Магистерская диссертация: Пропедевтика тождественных преобразований целых алгебраических выражений при обучении математике в 5-6 классах

Артикул: Ped0433

Год написания: 2018

Количество страниц: 65

2000 руб.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 2

ГЛАВА 1. ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ ИЗУЧЕНИЯ ТОЖДЕСТВЕННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ И АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА 5

§1. Преемственность как основной принцип обучения математике 5

§2. Тождественные преобразования: понятийный аппарат и виды 14

§3. Анализ линии тождественных преобразований в учебниках математики 5-6 классов и алгебры 7 классов 21

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ПРОПЕДЕВТИКИ ТОЖДЕСТВЕННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЦЕЛЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ 28

§1. Трудности, возникающие при изучении тождественных преобразований в 7 классе 28

§2. Средства обучения тождественным преобразованиям в 5-6 классах 34

§3. Методика осуществления пропедевтики тождественных преобразований целых алгебраических выражений при обучении математике в 5-6 классах 39

ГЛАВА 3. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ 43

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 53

ПРИЛОЖЕНИЯ 61

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Проблема пропедевтики основных понятий математики возникает, когда в их формировании в систематическом курсе обнаруживаются определенные трудности. Пропедевтика может осуществляться непрерывным образом, через основное содержание учебного материала предыдущего курса. В связи с этим возникает вопрос об организации учебной работы на основе содержания математического образования на каждом уровне, одним из условий реализации которого является наличие в предметном курсе содержательно-логических линий.

Линия тождественных преобразований является одной из четырех основных содержательных линий школьного курса алгебры (учение о числе, неравенства и уравнения, функции, тождественные преобразования). Линия тождественных преобразований не является отдельной темой школьного курса математики, она изучается на протяжении всего курса арифметики, алгебры и начал анализа.

Курс математики 5-6 классов является важным звеном в математическом образовании и развитии школьников, производятся простейшие тождественные преобразования, основанные на законах и свойствах арифметических операций. На этом этапе в основном завершается обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений. Серьезное внимание уделяется формированию умения рассуждать, давать обоснования выполняемым действиям, производить простые доказательства. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, химии, физики и иных смежных дисциплин.

В настоящее время в обществе есть сложилось новое понимание главной цели образования. Учитель должен, прежде всего, заботиться о формировании у учащихся способности к саморазвитию, что обеспечит интеграцию личности в мировую и национальную культуру. В основе преподавания математики лежат: обучение деятельности – способности устанавливать цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своей работы; формирование личных качеств: воли, ума, эмоций и чувств, когнитивных мотивов деятельности, творческих способностей.

Математический курс 5-6 классов является органической частью всей школьной математики. Поэтому основным требованием для его построения является структурирование содержания на единой идейной основе, которая, с одной стороны, является развитием и продолжением идей, реализованных в преподавании математики в начальной школе, а с другой стороны, служит базой для последующего изучения математики в старших классах.

В результате анализа литературы, а также изучения опыта работы учителей нами выявлены сложности в усвоении школьниками курса тождественных преобразований. Учащиеся 7 классов при изучении тождественных преобразований испытывают трудности общеучебного, психологического, предметного характера, то есть затрудняются в воспроизведении теоретических положений, приведенных в тексте учебника или объяснении учителя, в применении формул, не могут дать ответы на вопросы учителя, выделить главное, не могут самостоятельно проанализировать данные; применить формулировки для решения задач нового типа и т.д. Эти проблемы можно решить, осуществляя уже в 5-6 классах пропедевтику изучения этого материала.

Таким образом, пропедевтика тождественных преобразований целых алгебраических выражений при обучении математике в 5-6 классах является актуальной проблемой.

Цель исследования: разработать материал для учащихся 5-6 классов, способствующий в дальнейшем лучшему освоению тождественных преобразований целых алгебраических выражений.

Гипотеза исследования: пропедевтика при обучении математике в 5-6 класса будет осуществляться лучше, если усовершенствовать методику преподавания тождественных преобразований целых алгебраических выражений путем:

а) увеличения количества буквенных заданий;

б) разработки большего количества заданий на раскрытие скобок со знаком « – » перед ними;

в) разработки большего количества заданий на выявление структуры алгебраических выражений для понимания их преобразований;

г) создания базы для опережающего обучения (для повышенного уровня сложности).

Объект исследования: линия тождественных преобразований школьного курса математики.

Предмет исследования: связь изучения тождественных преобразований целых алгебраических выражений в курсе математики 5-6 классов и алгебры 7 класса.

Задачи исследования:

1. Анализ учебной, научной и методической литературы;

2. На основе анализа литературы по проблеме описать особенности изучения тождественных преобразований;

3. Выявить уровень освоения тождественных преобразований, пройденных в 5-6 классах и основные трудности по данной теме в 7 классе;

4. Разработать систему упражнений с целью пропедевтики тождественных преобразований;

5. Опытно-экспериментальная проверка разработанной методики с последующим внесением корректировок.

Теоретическая и практическая значимость исследования: разработана методика осуществления пропедевтики тождественных преобразований целых алгебраических выражений при обучении математике в 5-6 классах. Результаты исследования могут применяться в учебном процессе общеобразовательной школы.

Структура исследования: магистерская диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы, приложения.