Дипломная работа: Методика обучения решению квадратных уравнений и неравенств с параметрами в 8 классе

Артикул: ped 0185

Год написания: 2014

Количество страниц: 67

1200 руб.

Содержание

Введение. 3

Глава I. Психолого-педагогические и методические основы обучения решению квадратных уравнений и неравенств с параметром в 8 классе. 7

Глава II. Разработка методики обучения решению квадратных уравнений и неравенств с параметром в 8 классе. 18

Заключение. 61

Список литературы. 64

Введение

Развивать творческие мыслительные способности нельзя без проблемных ситуаций, поэтому особая роль в обучении отводится нестандартным задачам. Это же можно сказать и о тех задачах, которые содержат параметр. В них математическое содержание находится в пределах программы, но их решение обычно требует нестандартных рассуждений, что обычно вызывает у учеников определенные затруднения.

Сейчас в программе не упоминается об исследованиях или параметрах в уравнениях, или неравенствах. Но ведь именно они — эффективные средства математики, которые помогают формировать интеллектуальную личность. Это и определяет актуальность данной работы.

Уравнения и неравенства с параметрами является прекрасным материалом для того, чтобы провести настоящую работу, но школьная программа не предусматривает задачи с параметрами в качестве отдельной темы.

Большая часть задач в школьном курсе математики формирует у школьников владение правилами и алгоритмами действий, учитывая действующие программы, склонность к элементарным исследованиям.

Исследование в науке — изучение определенных объектов для того, чтобы выявить закономерности, по которым оно возникало, развивалось, преобразовалось. В исследовании можно применять накопленный опыт, знания, новейшие методы и способы изучения объектов. В итоге человек получает новые знания. Учебные исследования синтезируют знания и опыт в изучении математических объектов, которые накопил ученик.

Если говорить о параметрических уравнениях и неравенствах, то выделяются следующие умения:

  • Способность выразить с помощью параметра условия принадлежности параметрических уравнений к определенному классу уравнений;
  • Способность определить вид уравнения и указать вид коэффициентов с учетом параметров;
  • Способность выразить через параметры условия решений параметрического уравнения;
  • При наличии корней (решений) способность выразить условия присутствия определенного количества корней (решений);
  • Способность выразить с помощью параметров корни параметрические уравнения (решения неравенства).

Развивающий характер уравнений и неравенств с параметрами можно определить через их способность к реализации многих видов мыслительной деятельности учащихся:

  1. Вырабатываются определенные алгоритмы мышления,
  2. Учащийся определяет наличие и количество корней (в уравнении, системе);
  3. Учащийся решает семейства уравнений, которые являются следствием данного;
  4. Выражается одна переменная через другую;
  5. Находятся области определения данного уравнения;
  6. Повторяются формулы при решении;
  7. Закрепляются определенные методы решения;
  8. Широко применяется словесная и графическая аргументация;
  9. Развивается графическая культура учащихся;

Все этот говорит о том, что в школьном курсе математики необходимо изучать уравнения и неравенства с параметрами.

В данной работе мы хотели бы показать, что задачи с параметра не являются трудным дополнением к главному изучаемому материалу, который доступен только способным детям, их можно и нужно использовать в общеобразовательной школе, это обогащает обучение новейшими методами и идеями, развивает мышление.

Цель работы — изучить место уравнений и неравенств с параметрами в курсе алгебры 8 классов.

Объект исследования — место уравнений и неравенств с параметрами в школьном курсе алгебры 8 класс.

Предмет исследования – курс алгебры 8 класс.

Гипотеза исследования в том, чтобы более углубленно изучать содержательную линию раздела математики «Уравнения и неравенства с параметрами», устраняет расхождения в требованиях по математике, что предъявлены к подготовке выпускников и абитуриентов, расширяет мыслительную деятельность учащихся, если в его изучения будут использовать следующие аспекты:

  • рассмотреть графические приемы решения квадратных уравнений и неравенств с параметром с помощью учебной литературы
  • решать задачи на исследование квадратного трехчлена, содержащего параметр, используя самоконтроль и взаимоконтроль учащихся;
  • использование таблиц для обобщения материала «Знак корней квадратного трехчлена», «расположение параболы относительно оси абсцисс»;
  • использовать разнообразные способы оценивания результатов обучения и накопительной системы баллов;
  • изучая все темы курса, предоставлять ученикам возможность самостоятельно находить путь решения задачи.

Учитывая цели, объект, предмет и гипотезу исследования, можно выдвинуть следующие задачи исследования:

  • рассмотрение общих положений в изучении уравнений и неравенств с параметрами в 8 классах;
  • разработка методических рекомендаций по изучению уравнений и неравенств с параметрами в 8 классах;
  • разработка обучающего курса по алгебре «Квадратные уравнения и неравенства с параметром» и методики его проведения.

В ходе исследования мы пользовались следующими методами:

  • анализировали литературу.
  • анализировали опыта разработки элективных курсов.

Структура дипломной работы состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.